Таблица Состоящая из Двух Столбцов Интервалов Варьирующего Признака • Статистическая таблица

В статье рассмотрим таблицу из двух столбцов интервалов варьирующего признака — важный инструмент статистического анализа. Статистическая таблица наглядно представляет данные, упрощая их интерпретацию. Обсудим, как построить интервальный и дискретный вариационный ряд, а также как интерпретировать результаты. Понимание этих концепций поможет исследователям и аналитикам эффективно работать с данными и делать обоснованные выводы.

Образование групп и интервалов группировки

№ группы Группы акционеров по величине дивидендов на акцию, руб. Доля акционеров группы, % Расчет
Второй район Первый район
110 – 160 18 +0,5∙12=24
160 – 230 52,25 0,5∙12+40+0,25∙25=52,25
230 – 300 23,75 0,75∙25+5=23,75
300 – 400
Итого

При выборе числа группировок важно, чтобы каждая группа включала не менее 7-10 единиц наблюдения, а центральная часть интервала содержала минимум 50% всех единиц совокупности.

Группировочным признаком называется характеристика, по которой осуществляется деление единиц совокупности на группы.

Ключевые признаки должны полно и точно отражать изучаемый объект, выделяя типичные черты и свойства. Для группировки могут использоваться как количественные, так и качественные признаки.

Количественные признаки — характеристики с различными числовыми значениями у единиц совокупности, такие как количество работающих или уровень заработной платы.

При определении числа группировок каждая группа должна быть представительной, что подразумевает наличие в ней не менее 7-10 единиц наблюдения, а центральная часть интервала должна включать минимум 50% всех единиц совокупности.

Величина интервала — разница между верхней и нижней границами интервала. Эту величину можно рассматривать как разность между верхними или нижними значениями признака в каждой группе.

Зная диапазон значений изучаемого признака и запланированное количество групп, можно определить величину равного интервала по формуле:

В экономической практике чаще всего используются неравные интервалы. Серединное значение интервала вычисляется как сумма верхней и нижней границ, деленная на два.

Первый способ — объединение первоначальных интервалов. Он применяется при переходе от мелких интервалов к более крупным, когда границы новых и старых интервалов совпадают.

Второй метод — долевая перегруппировка, заключающаяся в создании новых групп на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности.

Рассмотрим вторичную группировку для приведения двух группировок с различными интервалами к единому виду на примере распределения акционеров двух районов области по величине дивидендов на одну акцию (по условным данным таблицы 3.2).

В результате перегруппировки получаем сопоставимые данные, отражающие распределение акционеров двух районов по величине дивидендов на одну акцию (таблица 3.3).

№ группы Группы акционеров по величине дивидендов на акцию, руб. Доля акционеров группы, % Расчет
Второй район Первый район
110 – 160 18 +0,5∙12=24
160 – 230 52,25 0,5∙12+40+0,25∙25=52,25
230 – 300 23,75 0,75∙25+5=23,75
300 – 400
Итого

Эксперты в области статистики подчеркивают важность таблиц, состоящих из двух столбцов интервалов варьирующего признака, как эффективного инструмента для анализа данных. Такие таблицы позволяют наглядно представить распределение значений и выявить закономерности в исследуемых явлениях. Использование интервалов помогает сгруппировать данные, что упрощает их интерпретацию и делает анализ более структурированным.

Специалисты отмечают, что правильный выбор интервалов критически важен: слишком широкие интервалы могут скрыть важные детали, в то время как слишком узкие могут привести к избыточной фрагментации данных. Кроме того, таблицы такого типа способствуют более точному расчету статистических показателей, таких как среднее значение и стандартное отклонение. В итоге, таблицы с интервалами становятся незаменимым инструментом для исследователей, стремящихся к глубокому пониманию динамики изучаемых процессов.

Выравниваем высоту строк и ширину столбцов в ExcelВыравниваем высоту строк и ширину столбцов в Excel

ЛЕКЦИЯ № 4. Статистические ряды распределения и статистические таблицы / Теория статистики: конспект лекций

Интервал [аi; аi+1) Частота интервала ni Плотность частоты ni/h Плотность частости ni/nh xi– середина интервала
[0;2) 25/2 25/100
[2;4) 14/2 14/100
[4;6) 8/2 8/100
[6;8] 3/2 3/100

Для построения гистограммы по оси абсцисс указывают значения границ интервалов и на их основании строят прямоугольники, высота которых пропорциональна частотам или частостям.

Интервал Варьирующего Признака Частота (nᵢ) Частота накопленная (Nᵢ)
10-19 5 5
20-29 12 17
30-39 8 25
40-49 3 28
50-59 2 30

Интересные факты

Вот несколько интересных фактов о статистических таблицах, состоящих из двух столбцов интервалов варьирующего признака:

  1. Группировка данных: Таблицы с двумя столбцами интервалов позволяют эффективно группировать данные, что упрощает анализ распределения варьирующего признака. Например, в таких таблицах можно легко увидеть, сколько наблюдений попадает в каждый интервал, что помогает выявить тенденции и аномалии в данных.

  2. Построение гистограмм: Данные, представленные в виде таблицы с интервалами, могут быть использованы для построения гистограмм. Это визуальное представление позволяет лучше понять распределение данных, выявить пики и провалы, а также оценить симметричность или асимметричность распределения.

  3. Применение в различных областях: Таблицы с интервалами варьирующего признака широко используются в различных областях, таких как экономика, социология, медицина и экология. Они помогают исследователям и аналитикам систематизировать и интерпретировать данные, что способствует принятию обоснованных решений на основе статистического анализа.

Как скопировать таблицу и сохранить ширину столбцовКак скопировать таблицу и сохранить ширину столбцов

Задание 1. Построить интервальный вариационный ряд распределения — МегаЛекции

Задание 5. Установить границы истинных значений числовых характеристик исследуемой случайной величины с заданным уровнем надежности.

Защита лабораторной работы (устное собеседование по контрольным вопросам и лабораторной работе) — 2 балла

  1. Определите длину интервала h для выборки до 1000 данных, используя формулу: , где n — объем выборки; для расчетов применяется lgn.
  2. Начало первого интервала для четного числа интервалов рекомендуется устанавливать на уровне ; для нечетного числа интервалов – .

Замечание 1. Интервалы не обязательно равны по длине. В участках с плотными значениями целесообразно использовать более узкие интервалы, а в местах с редкими значениями — более широкие.

Замечание 2. Если для некоторых значений частоты “нулевые” или очень малы, перегруппируйте данные, увеличив размеры интервалов (увеличив шаг).

Подсчитав количество студентов в каждом интервале, сформируем интервальный вариационный ряд в виде таблицы.

Статистика — 1. Ряды распределения в статистике, их виды и особенности построения

Удобнее всего ряды распределения анализировать с помощью их графического изображения, позволяющего судить о форме распределения.

В результате обработки и систематизации первичных данных статистического наблюдения получают группировки, называемые рядами распределения.

Статистические ряды распределенияпредставляют собой упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку.

Атрибутивный– это ряд распределения, построенный по качественным признакам. Он характеризует состав совокупности по различным существенным признакам.

Численности групп выражаются в абсолютных и относительных величинах . В абсолютных величинах выражается числом единиц совокупности в каждой выделенной группе, а в относительных величинах – в виде долей, удельных весов, представленных в процентах к итогу.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды распределения. В дискретном вариационном ряде распределения группы составлены по признаку, изменяющемуся дискретно и принимающему только целые значения.

В интервальном вариационном ряде распределения группиро–вочный признак, составляющий основание группировки, может принимать в определенном интервале любые значения.

Частота – это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Если частоты выражены в долях единицы или в процентах к итогу, то их называют частостями.

Анализ рядов распределения можно проводить на основе их графического изображения. Линейчатые и круговые диаграммы строятся для отображения структуры совокупности.

Применяются вместе с диаграммами и такие линии, как полигон, кумулята, огива, гистограмма. При изображении дискретных вариационных рядов используется полигон.

Полигон – ломаная кривая, строится на основе прямоугольной системы координат, когда по оси Х откладываются значения признака, а по оси У – частоты.

Кумулята – ломаная кривая, строящаяся на основе прямоугольной системы координат, когда по оси Х откладываются значения признака, а по оси У – накопленные частоты.

На основе гистограмм можно строить диаграммы накопленных частот с последующим построением интегральной эмпирической функции распределения.

По внешнему виду статистическая таблица представляет собой ряд пересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих по горизонтали строки, а по вертикали – графы (столбцы, колонки), которые в совокупности составляют как бы скелет таблицы.

В образовавшиеся внутри таблицы клетки записывается информация. Составленную таблицу принято называть макетом таблицы, в котором мысленно определяются в деталях цель обследования, объем разработки материалов сводки.

В коммерческой деятельности разрабатываются и составляются различные статистические таблицы, которые в зависимости от построения подлежащего делятся на три вида: перечневые, групповые и комбинационные.

Групповые статистические таблицы дают более информативный материал для анализа изучаемых явлений благодаря образованным в их подлежащем группам по существенному признаку или выявлению связи между рядом показателей.

Комбинационныминазывают статистические таблицы, которые имеют в подлежащем группировку по двум или более группи–ровочным признакам, связанным между собой.

С помощью групповых и комбинационных таблиц можно изучать состав явлений, а также связь и зависимость числовых показателей сказуемого от группировочных признаков подлежащего.

Комбинационная таблица устанавливает взаимное действие на результативные признаки (показатели) и существующую связь между факторами группировки.

Одними из ответственных моментов построения статистических таблиц являются разработка сказуемого, определение его содержания, правильное установление связи между группировоч–ными признаками и показателями, их характеризующими.

Сказуемое, находясь во взаимосвязи с подлежащим таблицы должно быть построено так, чтобы с помощью системы его показателей можно было получить полную характеристику выделенных групп, охватить их существенные черты.

Общий заголовок таблицы должен кратко выражать ее основное содержание. В нем стараются указать время, территорию, к которым относятся данные, единицы измерения, если они выступают едиными для всей совокупности.

Для удобства анализа таблицы при большом числе строк подлежащего и граф сказуемого возникает потребность в нумерации тех из них, которые заполняются данными.

При заполнении таблиц нужно использовать следующие условные обозначения: при отсутствии явления пишется (-) прочерк, если нет информации о явлении, ставится многоточие (… ) или пишется: «нет сведений».

Одинаковая степень точности, обязательная для всех чисел, обеспечивается соблюдением правил их округления (от 0,1 до 0,01 и т. д.). Когда одна величина превосходит другую многократно, полученные показатели динамики лучше выражать не в процентах (%), а в разах.

Для удобной работы с цифровым материалом числа в таблицах следует расставлять в середине граф, одно под другим: единицы под единицами, запятая под запятой и т. д., четко соблюдая при этом их разрядность.

В таблицу можно включать примечания, в которых будут указываться источники данных, более подробное содержание показателей и другие необходимые пояснения.

Как выровнять столбцы и строкиКак выровнять столбцы и строки

Примеры анализа данных с использованием таблицы интервалов

Таблицы, состоящие из двух столбцов интервалов варьирующего признака, являются важным инструментом в статистическом анализе. Они позволяют систематизировать данные, облегчая их интерпретацию и визуализацию. Рассмотрим несколько примеров, которые помогут лучше понять, как использовать такие таблицы для анализа данных.

Пример 1: Анализ роста студентов

Предположим, у нас есть данные о росте 100 студентов. Мы можем разбить эти данные на интервалы, например, 150-160 см, 161-170 см, 171-180 см и т.д. В таблице интервалов мы можем указать количество студентов, попадающих в каждый из этих интервалов. Это позволит нам быстро увидеть, в каком диапазоне роста сосредоточено большинство студентов.

Интервал роста (см) Количество студентов
150-160 10
161-170 40
171-180 30
181-190 20

Из этой таблицы видно, что большинство студентов имеют рост в диапазоне 161-170 см. Это может быть полезной информацией для дальнейшего анализа, например, для определения среднестатистического роста или для планирования спортивных мероприятий.

Пример 2: Анализ оценок студентов

Рассмотрим другой пример, где мы анализируем оценки студентов по предмету “Математика”. Мы можем разбить оценки на интервалы, такие как 0-50, 51-70, 71-85 и 86-100. Создав таблицу интервалов, мы сможем увидеть, как распределены оценки среди студентов.

Интервал оценок Количество студентов
0-50 5
51-70 25
71-85 40
86-100 30

Из этой таблицы видно, что большинство студентов получили оценки в диапазоне 71-85. Это может указывать на то, что уровень сложности экзамена был адекватным, и большинство студентов справились с ним. Также такая информация может быть использована для выявления студентов, нуждающихся в дополнительной помощи.

Пример 3: Анализ времени, проведенного на сайте

В третьем примере мы можем рассмотреть данные о времени, проведенном пользователями на сайте. Мы можем разбить время на интервалы, такие как 0-5 минут, 6-15 минут, 16-30 минут и более 30 минут. Таблица интервалов поможет нам понять, сколько пользователей проводят разное количество времени на сайте.

Интервал времени (минуты) Количество пользователей
0-5 15
6-15 35
16-30 25
Более 30 10

Данная таблица показывает, что большинство пользователей проводят на сайте от 6 до 15 минут. Это может помочь в оптимизации контента и улучшении пользовательского опыта, а также в разработке стратегий по удержанию пользователей.

Таким образом, таблицы интервалов варьирующего признака являются мощным инструментом для анализа данных. Они позволяют не только систематизировать информацию, но и выявлять тенденции, что делает их незаменимыми в статистике и исследовательской деятельности.

Вопрос-ответ

По какому признаку строится вариационный ряд распределения?

Вариационные ряды — помощь в оценке распределения явлений по величине признаков. Вариационный ряд (frequency table) — ранжированный ряд распределения по величине какого-либо признака. Этот признак носит название варьирующего, а его отдельные числовые значения называются вариантами и обозначаются через «х».

Статистический ряд распределения это?

Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку. Ряды распределения, образованные по качественным признакам, называют атрибутивными.

Как называется перечень отдельных единиц совокупности в порядке возрастания изучаемого признака?

Ранжированный ряд – это перечень отдельных единиц совокупности в порядке возрастания (убывания) изучаемого признака.

Что содержит ряд распределения?

Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов: вариантов и частот. Варианты – отдельные значения признака, которые он принимает в ряду. Частоты – это численность отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда. Т.

Советы

СОВЕТ №1

При создании таблицы с двумя столбцами интервалов варьирующего признака, убедитесь, что интервалы равномерно распределены. Это поможет избежать искажений в данных и обеспечит более точный анализ.

СОВЕТ №2

Используйте четкие и понятные заголовки для столбцов таблицы. Это не только упростит восприятие информации, но и поможет читателям быстрее ориентироваться в представленных данных.

СОВЕТ №3

Не забывайте о визуализации данных. Добавление графиков или диаграмм на основе вашей таблицы может значительно улучшить понимание и восприятие информации, особенно для наглядного представления трендов.

СОВЕТ №4

Регулярно проверяйте и обновляйте данные в таблице. Это позволит поддерживать актуальность информации и повысит доверие к вашим выводам и анализу.

Ссылка на основную публикацию
Похожее
Наши контакты
+7 985 723-97-13

8А, посёлок Горки-10
ежедневно, 09:00–21:00